金融數學

▍應用數學的前沿領域－金融數學

▍金融數學要學什麼？

金融數學的學習需要掌握數學理論與金融知識的結合，核心內容包括隨機過程、微積分、線性代數以及統計學等基礎學科。此外，金融數學的應用技術如選擇權定價模型、風險管理理論及投資組合優化方法也是學習重點。

金融數學強調數學模型在金融市場中的應用，例如布朗運動與隨機微分方程在資產價格變動的模擬中扮演著重要角色。選擇權定價模型（如Black-Scholes模型）則幫助我們理解衍生性金融商品的價值。此外，金融數學還涉及風險控制與量化，透過統計方法分析市場風險並制定相應策略。隨著金融科技的快速發展，金融數學在人工智慧、大數據與機器學習中的應用也日益重要。

▍金融數學基礎概念

金融數學的核心概念包括 資產定價、風險管理 和 隨機過程。資產定價理論旨在估算金融工具的合理價值，常見模型有 Black-Scholes模型 和 CAPM模型，分別用於期權定價及描述資產的預期收益與風險之間的關係。風險管理則透過統計與數學方法量化市場風險，並制定對沖策略以降低潛在損失，幫助投資者有效應對市場波動。

隨機過程是金融數學的重要工具，用於模擬資產價格的隨機變動，例如 布朗運動 和 隨機微分方程。此外，蒙地卡羅模擬是一種常用的數值方法，能計算複雜金融模型的解，如期權定價或風險評估。金融數學還涉及 投資組合優化，透過 均值-方差模型 實現資產配置的最佳化，平衡收益與風險，提升投資效益。

▍金融數學課程光譜

▍金融數學職涯路徑

金融數學的專業技能在金融市場與科技領域中應用廣泛。在投資銀行與金融機構，金融數學能夠支持資產定價、風險評估與投資策略制定，畢業生可從事量化分析師、風險管理專員等職位。在保險與基金管理行業，金融數學則幫助設計保險產品與優化投資組合。

金融數學在金融科技領域的應用日益增多，例如利用人工智慧與大數據技術進行市場分析與量化交易。隨著金融市場的全球化與複雜化，金融數學專業人才在金融監管與政策制定方面也具備重要作用。

▍台灣各大學金融系（所）研究所

▍參考資訊

• 金融數學怎麼學dcard
• 基礎財金素養
• 金融數學書籍推薦
• 東海財務數學授課大綱
• 應用數學：理論與實踐的橋樑
• 統計學出路介紹
• 數值分析出路介紹